Cho tam giác ABC có hai đường cao là AD và BE ( D thuộc BC, E thuộc AC). Chứng minh rằng: a) △ADC∽△BEC b) AC.EC=BC.DC c)△DEC

0 bình luận về “Cho tam giác ABC có hai đường cao là AD và BE ( D thuộc BC, E thuộc AC). Chứng minh rằng: a) △ADC∽△BEC b) AC.EC=BC.DC c)△DEC”

1. Đáp án:

    Hình bạn tự vẽ nhé

   a,   Vì AD là đường cao của ΔABC (gt) nên ∠ADC=90 độ

             BE là đường cao của ΔABC(gt) nên ∠BEC=90 độ

         Xét ΔADC và ΔBEC có:

         ∠ADC=∠BEC (=90 độ)

           ∠C : góc chung

     ⇒ΔADC~ΔBEC (g.g)    (đpcm)

   b, Vì ΔADC~ΔBEC ( cm ý a ) nên AC/DC=BC/EC

   ⇒AC.EC=BC.DC (đpcm)

   c, Ta có : AC/DC=BC/EC  (cm ý b)

       ⇒AC/BC=DC/EC

       ⇒ΔABC~ΔDEC (đpcm)

   Giải thích các bước giải:

   Bình luận