Cho tam giác ABC có hai đường cao là AD và BE ( D thuộc BC, E thuộc AC). Chứng minh rằng:
a) △ADC∽△BEC b) AC.EC=BC.DC c)△DEC ∽△ABC.
Cho tam giác ABC có hai đường cao là AD và BE ( D thuộc BC, E thuộc AC). Chứng minh rằng: a) △ADC∽△BEC b) AC.EC=BC.DC c)△DEC
By Rose
Đáp án:
Hình bạn tự vẽ nhé
a, Vì AD là đường cao của ΔABC (gt) nên ∠ADC=90 độ
BE là đường cao của ΔABC(gt) nên ∠BEC=90 độ
Xét ΔADC và ΔBEC có:
∠ADC=∠BEC (=90 độ)
∠C : góc chung
⇒ΔADC~ΔBEC (g.g) (đpcm)
b, Vì ΔADC~ΔBEC ( cm ý a ) nên AC/DC=BC/EC
⇒AC.EC=BC.DC (đpcm)
c, Ta có : AC/DC=BC/EC (cm ý b)
⇒AC/BC=DC/EC
⇒ΔABC~ΔDEC (đpcm)
Giải thích các bước giải: