Cho tam giác ABC có hai góc B và C đều là góc nhọn. Gọi H là hình chiếu của A trên BC, biết HB = 5 cm, HC = 9 cm. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. ab
Cho tam giác ABC có hai góc B và C đều là góc nhọn. Gọi H là hình chiếu của A trên BC, biết HB = 5 cm, HC = 9 cm. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. ab
Đáp án:
Xét câu `A. AB < AC`
Ta có : `BH = 5cm, CH = 9cm`
`-> BH < CH` (Vì `5cm < 9cm`)
Xét `ΔABC` có :
`AH` là đường vuông góc
`BH < CH`
ÁP dụng quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu có :
`AB < AC`
`-> A` đúng
$\\$
$\\$
Xét `B. AH < AB`
Xét `ΔAHB` vuông tại `H` có :
`AB` là cạnh lớn nhất
`-> AB > AH`
`-> B` đúng
$\\$
$\\$
Xét `C. AB > AC`
`-> C` sai
`AB < AC` (xem cách chứng minh ở câu `a,`)
$\\$
$\\$
Xét `D. AH < AC`
Xét `ΔAHC` vuông tại `H` có :
`AC` là cạnh lớn nhất
`-> AC > AH`
`-> D` đúng
$\\$
Vậy đáp án sai là `C`. `->` Chọn `C`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Trong Δ ABC có : HB < HC (5cm < 9 cm) => AB < AC (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
=> C là câu sai vì AB < AC nhưng AC > AB vì có đường chiếu HC > hình chiếu HB (9cm > 5cm)