Cho tam giác ABC có hai góc B và C đều là góc nhọn. Gọi H là hình chiếu của A trên BC, biết HB = 5 cm, HC = 9 cm. Khẳng định nào sau đây là sai? A.

0 bình luận về “Cho tam giác ABC có hai góc B và C đều là góc nhọn. Gọi H là hình chiếu của A trên BC, biết HB = 5 cm, HC = 9 cm. Khẳng định nào sau đây là sai? A.”

1. Đáp án:

   Xét câu `A. AB < AC`

   Ta có : `BH = 5cm, CH = 9cm`

   `-> BH < CH` (Vì `5cm < 9cm`)

   Xét `ΔABC` có :

   `AH` là đường vuông góc

   `BH < CH`

   ÁP dụng quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu có :

   `AB < AC`

   `-> A` đúng

   $\\$

   $\\$

   Xét `B. AH < AB`

   Xét `ΔAHB` vuông tại `H` có :

   `AB` là cạnh lớn nhất

   `-> AB > AH`

   `-> B` đúng

   $\\$

   $\\$

   Xét `C. AB > AC`

   `-> C` sai

   `AB < AC` (xem cách chứng minh ở câu `a,`)

   $\\$

   $\\$

   Xét `D. AH < AC`

   Xét `ΔAHC` vuông tại `H` có :

   `AC` là cạnh lớn nhất

   `-> AC > AH`

   `-> D` đúng

   $\\$

   Vậy đáp án sai là `C`. `->` Chọn `C`

    

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Trong Δ ABC có : HB < HC (5cm < 9 cm) => AB < AC (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)

   => C là câu sai vì AB < AC nhưng AC > AB vì có đường chiếu HC > hình chiếu HB (9cm > 5cm) 

   Trả lời