Cho tam giác ABC có phương trình cạnh (BC): $\frac{x-3}{-2}$ = $\frac{y+1}{4}$ phương trình các đường trung tuyến (BM): $\left \{ {{x=2+t} \atop {y=

0 bình luận về “Cho tam giác ABC có phương trình cạnh (BC): $\frac{x-3}{-2}$ = $\frac{y+1}{4}$ phương trình các đường trung tuyến (BM): $\left \{ {{x=2+t} \atop {y=”

1. Giải thích các bước giải:

   Ta có phương trình $BM$ là:

   $3x+y=3(2+t)+(1-3t)\to 3x+y=7$

   Phương trình $BC$ là:

   $\dfrac{x-3}{-2}=\dfrac{y+1}{4}\to 2x+y=5$

   $\to$Tọa độ điểm $B$ là nghiệm của hệ:

   $\begin{cases} 2x+y=5\\ 3x+y=7\end{cases}$

   $\to B(2,1)$

   Tọa độ điểm $C$ là nghiệm của hệ:

   $\begin{cases} 2x+y=5\\x+y-5=0\end{cases}$

   $\to \begin{cases} 2x+y=5\\x+y=5\end{cases}$

   $\to C(0,5)$

   Gọi $G$ là trọng tâm $\Delta ABC$

   $\to $Tọa độ của $G$ là nghiệm của hệ:

   $\begin{cases} 3x+y=7\\x+y-5=0\end{cases}$

   $\to \begin{cases} 3x+y=7\\x+y=5\end{cases}$

   $\to G(1,4)$

   $\to \begin{cases}1 =\dfrac{x_a+2+0}{3}\\ 4=\dfrac{y_a+1+5}{3}\end{cases}$

   $\to \begin{cases} x_a=1\\ y_a=6\end{cases}$

   $\to A(1,6)$

   $\to$Phương trình $AB$ là:

   $\dfrac{x-1}{2-1}=\dfrac{y-6}{-1-6}\to y=-7x+13$

   Phương trình $AC$ là:

   $\dfrac{x-1}{0-1}=\dfrac{y-6}{5-6}\to y=x+5$

   Trả lời