Cho tam giác ABC đều có AB=6cm.Tính bán kính đường tròn đi qua ba điểm A,B,C Giúp mình với ạ !! Hứa vote 5 sao ạ

0 bình luận về “Cho tam giác ABC đều có AB=6cm.Tính bán kính đường tròn đi qua ba điểm A,B,C Giúp mình với ạ !! Hứa vote 5 sao ạ”

1. Đáp án:

        Bạn tự vẽ hình nhé bạn

   Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC

   ⇒ O là giao của 3 đường trung trực của ΔABC

    mà trong tam giác đều, các đường trung trực đồng thời cũng là các đường trung tuyến 

   ⇒ O là giao của 3 đường trung tuyến trong ΔABC

   ⇒ O là trọng tâm của ΔABC

    Kẻ AH ⊥ BC ( H ∈ BC )

   ⇒ AH là trung tuyến của ΔABC

    Xét ΔABH vuông tại H có $\widehat{B}$ $=$ $60^{o}$ ( do ΔABC là tam giác đều )

   ⇒ $sinB$ $=$ $\frac{AH}{AB}$ ⇒ $AH=AB.sinB=6.sin60^o=6.$$\frac{\sqrt{3}}{2}$ $=$ $3\sqrt{3}$ (cm)

    mà O là trọng tâm của ΔABC 

   ⇒ $OA=\frac{2}{3}AH$ $=$ $\frac{2}{3}.$ $3\sqrt{3}$ $=$ $2\sqrt{3}$ (cm)

    Vậy bán kính của đường tròn đi qua 3 điểm A,B,C là $2\sqrt{3}$ cm

   Bình luận