cho tam giác ABC .Đường cao AH .Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB.Gọi E là điểm đối xứng với H qua AC
a,Chứng minh rằng:D đối xứng với E qua A
b,Tam giác DHE là tam giác gì?Vì sao?
c,Chứng minh rằng:BC bằng BD cộng CE
cho tam giác ABC .Đường cao AH .Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB.Gọi E là điểm đối xứng với H qua AC a,Chứng minh rằng:D đối xứng
By Rose
a) Gọi DH, HE cắt AB, AC lần lượt tại M và N.
Do D đxung vs H qua AB nên $AM \perp DH$ và M là trung điểm DH. Do đó AM vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến của tam giác ADH.
Do đó, tam giác ADH cân tại A và AD = AH.
CMTT ta cũng có AH = AE.
Vậy D đxung vs E qua A.
c) CMTT Câu a), ta cx có tam giác CHE và tam giác BHD lần lượt cân tại C và B.
Do đó, BH = BD và CH = CE.
Lại có
$BC = BH + HC$
nên
$BC = BD + CE$.