Cho tâm giác ABC, đường cao AH, từ H kẻ HF vuông góc AB, HE vuông góc AC a, Chứng minh AFE=ACB (trường hợp cạnh góc cạnh) b, EF cắt BC tại M. Chứng mi

0 bình luận về “Cho tâm giác ABC, đường cao AH, từ H kẻ HF vuông góc AB, HE vuông góc AC a, Chứng minh AFE=ACB (trường hợp cạnh góc cạnh) b, EF cắt BC tại M. Chứng mi”

1. a) Áp dụng hệ thức lượng vào $\Delta ABH$ và $\Delta ACH$ ta có:

   $AH^2=AF.AB$

   $AH^2=AE.AC$

   $\Rightarrow AF.AB=AE.AC$

   $\Rightarrow \dfrac{AF}{AC}=\dfrac{AE}{AB}$

   Mà $\widehat A$ chung

   $\Rightarrow \Delta AFE$ đồng dạng $\Delta ACB$ (c.g.c)

   b) Xét $\Delta MFB$ và $\Delta MCE$ ta có:

   $\widehat M$ chung

   $\widehat{MFB}=\widehat{MCE}(=\widehat{AFE})$

   $\Rightarrow \Delta MFB$ đồng dạng $\Delta MCE$

   $\Rightarrow \dfrac{MF}{MC}=\dfrac{MB}{ME}$

   $\Rightarrow MF.ME=MB.MC$

   Trả lời