Toán Cho tam giác ABC, đường phân giác AD. Chứng minh rằng AD ² = AB.AC 14/09/2021 By Alaia Cho tam giác ABC, đường phân giác AD. Chứng minh rằng AD ² = AB.AC
trên ad lấy m sao cho abc=amc mà abd =amc => tg abd ~ amc => ad/ab=ac/am (1) lại có góc D1=D2 ( đối đỉnh) => tg abd~ tg mcd => bd/md=ad/cd => bd*cd=md*ad (2) từ 1 và 2 => ad^2=ab.ac-bd.dc =>ad^2<ab*ac Trả lời
Trên `AC` lấy điểm `Q` sao cho `ADQ=B` Ta có: Góc `ABD=ADQ( g t)` Và: Góc `BAD=QAD(AD` là tia phân giác của góc `A)` `=>` Tam giác `ADQ~ABD(gg)` `=>(AD)/(AB)=(AQ)/(AD)` `=>AD^2=AB.AQ<AB.AC` `=>AD^2<AB.AC` Trả lời
trên ad lấy m sao cho abc=amc
mà abd =amc
=> tg abd ~ amc
=> ad/ab=ac/am (1)
lại có góc D1=D2 ( đối đỉnh)
=> tg abd~ tg mcd
=> bd/md=ad/cd
=> bd*cd=md*ad (2)
từ 1 và 2 => ad^2=ab.ac-bd.dc
=>ad^2<ab*ac
Trên `AC` lấy điểm `Q` sao cho `ADQ=B`
Ta có: Góc `ABD=ADQ( g t)`
Và: Góc `BAD=QAD(AD` là tia phân giác của góc `A)`
`=>` Tam giác `ADQ~ABD(gg)`
`=>(AD)/(AB)=(AQ)/(AD)`
`=>AD^2=AB.AQ<AB.AC`
`=>AD^2<AB.AC`