Cho tam giác ABC . Đường phân giác AD . Qua C kẻ đường thẳng song song với AB cắt tia AD tại E . a, Cm AC = CE b, Cm DC/DB = CE/AB = AC/AB c , Kẻ DN

0 bình luận về “Cho tam giác ABC . Đường phân giác AD . Qua C kẻ đường thẳng song song với AB cắt tia AD tại E . a, Cm AC = CE b, Cm DC/DB = CE/AB = AC/AB c , Kẻ DN”

1. Giải thích các bước giải:

   a,

    CE//AB ⇒ ∠BAD=∠AEC (2 góc ở vị trí so le trong)

   AD là phân giác góc BAC nên ∠BAD=∠DAC

   Do đó, ∠DAC=∠AEC  (cùng = ∠BAD)

   Hay tam giác AEC cân tại C

   Vậy AC=CE

   b,

   Ta có:

   ΔADB \( \sim \) ΔEDC (g.g)

   Suy ra \(\frac{{DB}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{CE}} \Leftrightarrow \frac{{DC}}{{DB}} = \frac{{CE}}{{AB}} = \frac{{AC}}{{AB}}\,\,\,(do\,\,CE = AC)\)

   c,

   Ta có:

   \(\begin{array}{l}
   DN//AC \Rightarrow \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{AD}}{{AE}}\\
   DM//BE \Rightarrow \frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AD}}{{AE}}\\
    \Rightarrow \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{AM}}{{AB}} \Rightarrow MN//BC
   \end{array}\)

   Bình luận