Cho tam giác ABC , đường trung tuyến AM .Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN = AM . Gọi K là giao điểm của CA và NB . Chứng minh

Cho tam giác ABC , đường trung tuyến AM .Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN = AM . Gọi
K là giao điểm của CA và NB . Chứng minh NK = ½ KB

0 bình luận về “Cho tam giác ABC , đường trung tuyến AM .Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN = AM . Gọi K là giao điểm của CA và NB . Chứng minh”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    Lấy \(D\) là điểm đối xứng của \(C\) qua \(A\).

    \(\Rightarrow NDMC\) là hình bình hành.

    \(\Rightarrow ND=MC\) ; \(ND // MC.\)

    Theo định lí Ta-lét ta có:

    \(\dfrac{NK}{KB}=\dfrac{ND}{BC}=\dfrac{1}{2}\)

    \(\Rightarrow NK=\dfrac{1}{2}KB\) ( đpcm )

    Bình luận
  2. $Lấy$ $D$ $là\ điểm\ đối\ xứng\ của$ $C$ $qua$ $A\Rightarrow NDMC$ $là\ hình\ bình\ hành$ $\Rightarrow ND=MC=\dfrac{BC}{2}; ND//BC$
    $Theo\ định\ lí\ Thales:$ $\dfrac{NK}{KB}=\dfrac{ND}{BC}=\dfrac{1}{2}$

     

    Bình luận

Viết một bình luận