CHO TAM giác ABC ,gọi D,E theo theo thứ tự là trung điểm của Ab,Ac .Trên tia DE lấy điểm F sao cho DF=EF.chứng minh rằng 1)BD=Cf 2

0 bình luận về “CHO TAM giác ABC ,gọi D,E theo theo thứ tự là trung điểm của Ab,Ac .Trên tia DE lấy điểm F sao cho DF=EF.chứng minh rằng 1)BD=Cf 2”

1. 1. a) Xét  ∆EAD và ∆EFC có:
           EA=EC ( gt)

   ∠ AED= ∠ FEC ( 2 gốc đối đỉnh)
          ED=EF(gt)
   ⇒∆EAD = ∆EFC ( c.g.c)
   ⇒CF=AD=1/2AB ( AD=1/2AB)
   mà:BD=1/2AB (D là trung điểm của AB)
   => BD=CF
   b) Ta có:
   ∠DAE=∠FCE (∆EAD = ∆EFC)
   mà: 2 góc ở vị trí so le trong
   =>AD//FC hay AB//FC 
   Xét  ∆BCD và ∆ FDC có:
        BD=CF (cmt)
   ∠ BDC= ∠FCD (AB//FC; 2 góc so le trong)
   DC là cạnh chung
   Vậy ∆BCD = ∆ FDC (c.g.c)    

   1. c) xét ΔABC có : D là trung điểm của AB ( gt )

                              E là trung điểm của AC ( gt )

   ⇒ DE là đường trung bình của ΔABC

   ⇒ DE =1/2 BC ( tính chất dường trung bình )

    

   Trả lời