cho tam giác abc nhọn không cân và nội tiếp (o) phân giác của góc bac cắt đường tròn (o) tại d khác a trên đoạn od lấy điểm p khác o và d các đường thẳng đi qua p và tương ứng song song với ab ac lần lượt cắt db dc tại m và n
a) cm MPN=BAC và 4 điểm p,m,d,n cùng nằm trên một đường tròn
b) tam giác pmn cân tại p
c) đường tròn đi qua 4 điểm p,m,d,n cắt (o) tại q và d chứng minh QA là phân giác của góc MQN
cho tam giác abc nhọn không cân và nội tiếp (o) phân giác của góc bac cắt đường tròn (o) tại d khác a trên đoạn od lấy điểm p khác o và d các đường th
By Nevaeh
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. Có PN//AC => góc ACN = góc PNM< đồng vị >
Có PM//AB => góc ABM = góc PMN < đồng vị >
Xét tam giác ABC và tam giác PMN có :
góc ACN = góc PNM < cmt >
góc ABM = góc PMN < cmt >
Suy ra tam giác ABC đồng dạng tam giác PMN
Suy ra MPN = góc BAC , cặp góc tương ứng >