cho tam giác ABC sao cho AB=AC.M là trung điểm của BC.Trên tia đối của tia ma lấy điểm D sao cho MA=MD.Trên cạnh AB,DC lần lượt lấy các điểm I,K sao c

0 bình luận về “cho tam giác ABC sao cho AB=AC.M là trung điểm của BC.Trên tia đối của tia ma lấy điểm D sao cho MA=MD.Trên cạnh AB,DC lần lượt lấy các điểm I,K sao c”

1.                                  Cm

   a.Xét tam giác ABM và tam giác DCM có:

                   BM=CM (doM là trung điểm của BC)

                   AMB=DMC (2 góc đối đỉnh)

                   AM=DM (do cách lấy điểm D)

   =>Tam giác ABM=tam giác DCM (c.g.c)

   b.Vì tam giác ABM=tam giác DCM (cm câu a)

   =>ABM=DCM (2 góc tương ứng)

   Mà 2 góc ABM và góc DCM ở vị trí so le trong

   =>AB//CD

   c.Xét tam giác IBM và tam giác KCM có:

                   IN=KC (gt)

                   IBM=KCM (do ABM=DCM)

                   BM=CM (cmt)

   =>Tam giác IBM=tam giác KCM (c.g.c)

   =>IMB=KMC (2 góc tương ứng)

   VÌ AB=AC (gt)

   =>Tam giác ABC cân tại A

   Trong tam giác ABC có: Đường trung tuyến AM đồng thời là đường cao

   =>AMC=90 độ, AMB=90 độ

   Ta có: AMB=AMI+IMB=90 độ

   Lại có: IMK=KMC+AMC+AMI

   <=>IMK=IMB+AMC+AMI

   <=>IMK=AMC+(IMB+AMI)

   <=>IMK=90 độ+90 độ

   <=>IMK=180 độ

   =>I,M,K thẳng hàng.

   Có gì ko hiểu cứ hỏi nhé.

   Trả lời