Cho tam giác ABC và đường cao AH. Kẻ HM vuông góc AB, HN vuông góc AC
A) chứng minh minh tam giác AMH đồng dạng tam giác AHB
B) chứng minh AM.AB = AN.AC
C) tính độ dài cạnh MN biết AH = 6 cm, AM= 4 cm, AN= 3cm, BC= 15 cm
Cho tam giác ABC và đường cao AH. Kẻ HM vuông góc AB, HN vuông góc AC A) chứng minh minh tam giác AMH đồng dạng tam giác AHB B) chứng minh AM.AB = AN.
By Harper
a) Xét tam giác AHM và AHB
Có: Góc A chung
GÓc M= góc H(=90)
=> AHM đồng dạng với AHB
b) Có AHM đồng dạng với AHB
=> AM/AH=AH/AB
=> AM.AB= AH2 (1)
xét tam giác ANH và AHC
cm tương tự
=> AHN đồng dạng với AHC
=> AN/AH=AH/AC
=>AN.AC=AH2 (2)
Từ 1 và 2 =>AM.AB=AN.AC
c)