Cho tam giác ABC vuông ở A có cạnh AB dài 24cm,cạnh AC dài 32cm,điểm M nằm trên cạnh AC. Từ M kẻ đường song song với cạnh AB cắt BC tại N. Đoạn MN dài

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông ở A có cạnh AB dài 24cm,cạnh AC dài 32cm,điểm M nằm trên cạnh AC. Từ M kẻ đường song song với cạnh AB cắt BC tại N. Đoạn MN dài”

1. Diện tích tam giác ABC là:

      $32\times24:2=384$ ($cm^{2}$ )

   Diện tích tam giác ACN là:

      $32\times16:2=256$ ($cm^{2}$ )

   Diện tích tam giác ANB là:

       $384-256=128$ ($cm^{2}$ )

   Tỉ số diện tích tam giác ABC và diện tích tam giác ANB là:

       $384:128=3$

   Xét tam giác ABC và ANB có chung đáy AB, diện tích tam giác ABC gấp $3$ lần điện tích tam giác ANB nên chiều cao AC gấp $3$ lần MA.

   Độ dài đoạn MA là:

      $32:3=\frac{32}{3}=10,667$ (cm)

           ĐS: $10,667$ cm

   Bình luận

2. Đáp án: $\frac{32}{3}$ cm

    

   Giải thích các bước giải:

   Nối A với N 

   $S_{ABC}$  = AB x AC : 2 = 24 x 32 : 2 = 384  $cm^{2}$ 

   $S_{ANC}$ = NM x AC : 2 = 16 x 32 : 2 = 265 $cm^{2}$ 

   ⇒ $S_{ANB}$ = $S_{ABC}$ – $S_{ANC}$ = 384 – 265 = 128  $cm^{2}$ 

   MA là đường cao của tam giác ANB

   ⇒ Độ dài MA là: $S_{ANB}$ x 2 : AB = 128 x 2 : 24 = $\frac{32}{3}$ cm

                                                    Đáp số : $\frac{32}{3}$ cm

    

   Bình luận