Cho tam giác ABC vuông ở A tia phân giác của góc ABC cắt AC tại I
Trên cạnh BC lấy D sao cho AB = BD
a, chứng minh ID vuông góc với BC
b,Nếu góc ABC = 60° thì chứng minh BI=IC
c, Nếu AB bằng 1/2 BC thì chứng minh góc ABC bằng 60 độ
Cho tam giác ABC vuông ở A tia phân giác của góc ABC cắt AC tại I Trên cạnh BC lấy D sao cho AB = BD a, chứng minh ID vuông góc với BC b,Nếu góc ABC =
By Ximena
Đáp án: xét 2 tam giác abi và bdi ta có
ab=bd (1)
bi chung (2)
góc abi =góc dbi (3)
từ 123 => 2 tam giác đồng dạng => góc a = góc d =90 độ
ta có abc vuông tại a góc b bằng 60 độ => góc c bằng 30 độ
mặt khắc bi là tia phân giác nên góc abi và góc ibd bằng nhau
=> góc ibd = góc icd (4)
mà id vuông góc với bd (5) (cmt)
từ 4vaf 5 => ibc là tam giác cân tại i
=> bi =ic
Giải thích các bước giải: