Cho tam giác ABC vuông tại A(AB { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Cho tam giác ABC vuông tại A(AB
0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC),kẻ đường cao AH(H thuộc BC)
a)C/m tam giác BHA và tam giác BAC đồng dạng
b)C/m AC/HC = BC/AC
c)đường phân giác của”
a) Xét hai tam giác vuông BAH và BCA có
ABC góc chung
Nên ∆BAH ~ ∆BCA (g.g)
b) Xét hai tam giác vuông ABC và HAC có
ACB góc chung
Do đó ∆ABC ~ ∆HAC (g.g)
Suy ra AC/CH = BC/AC
c) Xét hai tam giác vuông BHM và BAD có
Góc ABM = góc MBH (gt)
Do đó ∆BHM ~ ∆BAD (g.g)
Suy ra BM/BD = BH/BA
Mà BH/BA = BA/BC (câu a)
Nên BM/BD = BA/BC
Đáp án:
Giải thích các bước giảia) :xét tam giác BHA VÀ tam giác BAC có
B chung
A=H(=90)
—.> tam giác BHA đồng dạng với tam giác BAC
b) Xét ΔBAC và ΔCHA, ta có:
góc A = góc H (=90°)
góc C chung
Do đó ΔBAC đồng dạng ΔCHA.
Suy ra: AC/HC=BC/AC
suy ra:AC.AC=HC.BC hay AC^2=HC.BC(đpcm)