cho tam giác ABC vuông tại A có AB =15 cm; BC=25cm.Đường phân giác góc BCA cắt cạnh AB tại D .tính DA;DB 20/11/2021 Bởi Valentina cho tam giác ABC vuông tại A có AB =15 cm; BC=25cm.Đường phân giác góc BCA cắt cạnh AB tại D .tính DA;DB
Xứt tam giác ABC vuông tại A => $AB^{2}$ + $AC^{2}$ = $BC^{2}$ (pytago) => $AC^{2}$ = $BC^{2}$ – $AB^{2}$ = $25^{2}$ – $15^{2}$ = 400 => AC = 20 (cm) Áp dụng t/c tia phân giác ta có $\frac{AC}{DA}$ = $\frac{BC}{BD}$ =) $\frac{20}{DA}$ = $\frac{25}{BD}$ Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có: $\frac{20}{DA}$ = $\frac{25}{BD}$ = $\frac{20+25}{AD+BD}$ = $\frac{45}{AB}$ = $\frac{45}{15}$ =3 => DA = AC : 3= $\frac{20}{3}$ (cm) => DB= BC:3 = $\frac{25}{3}$ (cm) Bình luận
Xứt tam giác ABC vuông tại A
=> $AB^{2}$ + $AC^{2}$ = $BC^{2}$ (pytago)
=> $AC^{2}$ = $BC^{2}$ – $AB^{2}$ = $25^{2}$ – $15^{2}$ = 400
=> AC = 20 (cm)
Áp dụng t/c tia phân giác ta có
$\frac{AC}{DA}$ = $\frac{BC}{BD}$
=) $\frac{20}{DA}$ = $\frac{25}{BD}$
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\frac{20}{DA}$ = $\frac{25}{BD}$ = $\frac{20+25}{AD+BD}$ = $\frac{45}{AB}$ = $\frac{45}{15}$ =3
=> DA = AC : 3= $\frac{20}{3}$ (cm)
=> DB= BC:3 = $\frac{25}{3}$ (cm)