cho tam giác ABC vuông tại A có AB =15 cm; BC=25cm.Đường phân giác góc BCA cắt cạnh AB tại D .tính DA;DB

0 bình luận về “cho tam giác ABC vuông tại A có AB =15 cm; BC=25cm.Đường phân giác góc BCA cắt cạnh AB tại D .tính DA;DB”

1. Xứt tam giác ABC vuông tại A

   => $AB^{2}$ + $AC^{2}$ = $BC^{2}$  (pytago)

   => $AC^{2}$ = $BC^{2}$ – $AB^{2}$ = $25^{2}$ – $15^{2}$ = 400

   => AC = 20 (cm)

   Áp dụng t/c tia phân giác ta có

   $\frac{AC}{DA}$ = $\frac{BC}{BD}$

   =) $\frac{20}{DA}$ = $\frac{25}{BD}$

   Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

   $\frac{20}{DA}$ = $\frac{25}{BD}$ = $\frac{20+25}{AD+BD}$ = $\frac{45}{AB}$ = $\frac{45}{15}$ =3

   => DA = AC : 3= $\frac{20}{3}$ (cm)

   => DB= BC:3 = $\frac{25}{3}$ (cm)

   Trả lời