Cho tam giác ABC vuông tại A,có AB { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Cho tam giác ABC vuông tại A,có AB
0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A,có AB<AC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA. Kẻ AH vuông góc vs BC, kẻ DK vuông góc vs AC
a Chứng minh góc BAD=góc BD”
a) Vì $AB = BD (gt)$
$\to ΔABD$ cân tại $B$
$\to \widehat{BAD} = \widehat{BDA} $ (1)
b)
Vì : $\widehat{BAD}+\widehat{DAH} = 90^o$
$\widehat{BDA}+\widehat{HAD} = 90^o$
Nên từ (1) suy ra : $\widehat{HAD} = \widehat{DAH}$
$\to AD$ là phân giác $\widehat{AHC}$
c) Xét $ΔAHD$ và $ΔAKD$ có :
$\widehat{HAD} = \widehat{KAD}$ ( $AD$ là phân giác )
a) Vì $AB = BD (gt)$
$\to ΔABD$ cân tại $B$
$\to \widehat{BAD} = \widehat{BDA} $ (1)
b)
Vì : $\widehat{BAD}+\widehat{DAH} = 90^o$
$\widehat{BDA}+\widehat{HAD} = 90^o$
Nên từ (1) suy ra : $\widehat{HAD} = \widehat{DAH}$
$\to AD$ là phân giác $\widehat{AHC}$
c) Xét $ΔAHD$ và $ΔAKD$ có :
$\widehat{HAD} = \widehat{KAD}$ ( $AD$ là phân giác )
$AD$ chung
$\widehat{AHD} = \widehat{AKD} = 90^o$
$\to ΔAHE = ΔAKD (g.c.g)$
$to AK = AH$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. Xét ΔABD có AB=BD
⇒ΔABD cân B
⇒∠BAD=∠BDA
b. Do ∠BAD=∠BDA
mà ∠BAD=∠KDA ( so le trong )
⇒∠KDA=∠HDA
Xét ΔADK và ΔADH có ∠AKD=∠AHD=90 độ
∠KDA=∠HDA
AD chung
⇒ΔADK = ΔADH (ch-gn)
⇒∠KAD=∠HAD
⇒AD là phân giác ∠HAC
c. Do ΔADK = ΔADH
⇒AK=AH