Cho tam giác ABC vuông tại A,có AB

06/07/2021

By Iris

Cho tam giác ABC vuông tại A,có AB { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Cho tam giác ABC vuông tại A,có AB

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A,có AB<AC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA. Kẻ AH vuông góc vs BC, kẻ DK vuông góc vs AC a Chứng minh góc BAD=góc BD”

1. a) Vì $AB = BD (gt)$

   $\to ΔABD$ cân tại $B$ 

   $\to \widehat{BAD} = \widehat{BDA} $ (1)

   b) 

   Vì : $\widehat{BAD}+\widehat{DAH} = 90^o$

   $\widehat{BDA}+\widehat{HAD} = 90^o$

   Nên từ (1) suy ra : $\widehat{HAD} = \widehat{DAH}$

   $\to AD$ là phân giác $\widehat{AHC}$

   c) Xét $ΔAHD$ và $ΔAKD$ có :

   $\widehat{HAD} = \widehat{KAD}$ ( $AD$ là phân giác )

   $AD$ chung

   $\widehat{AHD} = \widehat{AKD} = 90^o$

   $\to ΔAHE = ΔAKD (g.c.g)$

   $to AK = AH$

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    a. Xét ΔABD có AB=BD

   ⇒ΔABD cân B

   ⇒∠BAD=∠BDA 

   b. Do ∠BAD=∠BDA 

   mà ∠BAD=∠KDA ( so le trong )

   ⇒∠KDA=∠HDA

   Xét ΔADK và ΔADH có ∠AKD=∠AHD=90 độ

   ∠KDA=∠HDA

   AD chung

   ⇒ΔADK = ΔADH (ch-gn)

   ⇒∠KAD=∠HAD

   ⇒AD là phân giác ∠HAC

   c. Do ΔADK = ΔADH

   ⇒AK=AH

   Trả lời