Cho tam giác ABC vuông tại A có (AC { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Cho tam giác ABC vuông tại A có (AC
0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A có (AC<AB )
Đường cao AH
a, CM: tam giác ACH đồng dạng vs tam giác BCA
b, CM: AH mũ 2= BH . CH
c, tia phân giác của góc”
a, Xét tam giác ACH và tam giác BCA có:
C: chung
góc AHC =góc CAB(=90)
⇒Tam giác ACH đồng dạng vs tam giác BAC(g-g)
Giải
a) xét ΔACH và ΔBCA có:
góc A= góc H= 90 độ (gt)
góc C chung
=> ΔACH đồng dạng với ΔBCA (gg)
b) Ta có góc BAC= góc CAH+ góc BAH= 90 độ
mà góc B+ góc BAH=90 độ (ΔAHB vuông tại H)
=> góc B=góc CAH
Xét ΔAHC và ΔBHA có:
góc AHC= góc AHB= 90 độ
góc B=góc CAH (cmt)
=> ΔAHC đồng dạng ΔBHA (gg)
=> $\frac{AH}{BH}$ =$\frac{HC}{AH}$
=> AH^2= BH.CH (đpcm)
c)