Cho tam giác ABC vuông tại A có B = 60 độ . Vẽ AH vuông BC tại
H.
a) Tính số đo góc HAB
b) Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AH. Gọi I là trung điểm của
cạnh HD. Chứng minh tg AHI = tg ADI. Từ đó suy ra AI ⊥ HD.
c) Tia AI cắt cạnh HC tại điểm K. Chứng minh AB // KD.
Cho tam giác ABC vuông tại A có B = 60 độ . Vẽ AH vuông BC tại H. a) Tính số đo góc HAB b) Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AH. Gọi I là trung điể
By Maya
a)Xét ΔAHB vuông tại H có:
Góc HBA + HAB = 90 độ (2 góc phụ nhau)
⇒ HAB= 90 – HBA = 90 – 60 = 30 độ
Vậy HAB = 30 độ
b)Xét ΔAHI và ΔADI có:
AH=AD (gt)
IH=ID (gt)
AI cạnh chung
⇒ ΔAHI =ΔADI (c.c.c)
⇒ HIA = DIA (2 góc tương ứng)
Mà HIA + DIA =180độ (2 góc kề bù)
⇒ HIA = DIA = 90 độ
Do đó AI ⊥ HD (đpcm)
c)ΔAHI =ΔADI (cmt)
⇒ góc HAK= góc DAK
Do đó ΔAHK = ΔADK (c- g-c)
⇒ ADK = AHK = 90 (2 góc tương ứng)
⇒ KD ⊥ AC
Màn AB ⊥AC (gt)
⇒KD//AB (đpcm)
Đáp án:
Giải thích các bước giải: