Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, biết AB = 6a, BC = 10a, với a là số thực dương. a) Tính BH theo a. b) Tính cosin của góc ABC.

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, biết AB = 6a, BC = 10a, với a là số thực dương. a) Tính BH theo a. b) Tính cosin của góc ABC.”

1. Đáp án:

   $a)\quad BH =\dfrac{18a}{5}$

   $b)\quad \cos\widehat{ABC}=\dfrac35$

   Giải thích các bước giải:

   a) Áp dụng hệ thức lượng trong $∆ABC$ vuông tại $A$ đường cao $AH$ ta được:

   $AB^2 = BH.BC$

   $\to BH =\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{36a^2}{10a}$

   $\to BH = \dfrac{18a}{5}$

   b) Xét $∆ABH$ vuông tại $H$ có:

   $\cos\widehat{ABH}=\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{\dfrac{18a}{5}}{6a}=\dfrac{3}{5}$

   $\to \cos\wisehat{ABC}=\cos\widehat{ABH}=\dfrac35$

   Trả lời