cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC=60 độ và AB=8cm.Kẻ Đường cao AH(thuộc cạnh BC).Tính AH,AC,BC

0 bình luận về “cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC=60 độ và AB=8cm.Kẻ Đường cao AH(thuộc cạnh BC).Tính AH,AC,BC”

1. Mình đang cần điểm gấp ????

   Trả lời

2. Đáp án:

   $AH = 4\sqrt3\, cm$

   $AC = 8\sqrt3\, cm$

   $BC = 16\, cm$

   Giải thích các bước giải:

   Xét $∆ABH$ vuông tại $H$ có $\widehat{B}=60^\circ$

   Ta có:

   $\sin\widehat{B}=\dfrac{AH}{AB}$

   $\to AH = AB.\sin\widehat{B}$

   $\to AH = 8.\sin60^\circ = 4\sqrt3\, cm$

   Mặt khác: $∆ABC$ vuông tại $A$ có $\widehat{B}=60^\circ$

   $\to \widehat{C}=30^\circ$

   Xét $∆AHC$ vuông tại $H$ có $\widehat{C}=30^\circ$

   Ta có:

   $\sin\widehat{C}=\dfrac{AH}{AC}$

   $\to AC = \dfrac{AH}{\sin\widehat{C}}$

   $\to AC =\dfrac{4\sqrt3}{\sin30^\circ} = 8\sqrt3\, cm$

   Áp dụng công thức tính diện tích tam giác và tam giác vuông, ta được:

   $AB.AC = AH.BC = 2S_{ABC}$

   $\to BC =\dfrac{AB.AC}{AH}$

   $\to BC =\dfrac{8.8\sqrt3}{4\sqrt3}= 16\, cm$

   Trả lời