Cho tam giác ABC vuông tại A ,Đường cao AH .AB=6 ,AC=8
a)Tính BC,AH
b) Gọi M là trung điểm HC.tính cotang C,tang HÂM
C)Vẽ đường phân giác AD của tam giác AHB D thuộc BH .Chứng minh tam giác ADC cân
d) Gọi I là trung điểm AH chứng minh BI vuông góc AM
Hình bạn tự vẽ nhé
Giải: a) BC= √AB² + AC² =10
AH.BC=AB.AC => AH= AB.AC : BC= 4,8
b) HC= AC^2 : BC= 6,4 => HM=MC=3,2
cotang C = HC: AH = 4/3
tan HÂM= HM : AH= 2/3
C) BH= BC – HC= 10-6,4=3,6
Áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giac ABH, ta có:
BD/DH=AB/AH <=> BH-DH/ DH = AB/AH <=> 3,6-DH/DH=6/4,8 <=> DH= 1,6
DC=DH+HC=1,6+6,4=8 => DC= AC =8 => tam giác ADC cân tại C.
d) Gọi BI ∩ AM = {K}