Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB=15cm,AH=12cm
a, CM: tam giác AHB đồng dạng tam giác CHA
b,Tính các đoạn BH,CH,AC
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB=15cm,AH=12cm a, CM: tam giác AHB đồng dạng tam giác CHA b,Tính các đoạn BH,CH,AC
By Aaliyah
a) xét tam giác AHB và tam giác CHA
góc H1 = góc H2 ( 90 độ)
A1 = góc C( cùng phụ góc A)
⇒tam giác AHB đồng dạng tam giác CHA
b)* Δ AHB vuông tại H
HB²= AB²- $\frac{AH²}{HB}$ ( ÁP DỤNG Đlí Pytago)
HB = √15²-12²=9cm
* vì tam giác AHB đồng dạng tam giác CHA
nên $\frac{AH}{CH}$ = $\frac{HB}{HA}$
⇒ CH = $\frac{AH²}{HB}$ = 12²/9 = 16 cm
⇒ BC= 9 + 16 = 25 cm
* ΔABC vuông tại A
BC²= AB²+ AC²
⇒ AC²= BC²- AB²
AC = √25²- 15²= 20 cm
#xinhaynhat