Tính tổng tất cả số nguyên m thoả mãn điều kiện hàm số y=mx-5/-2x+m nghịch biến trên khoảng (âm vô cùng đến -1)

0 bình luận về “Tính tổng tất cả số nguyên m thoả mãn điều kiện hàm số y=mx-5/-2x+m nghịch biến trên khoảng (âm vô cùng đến -1)”

1. Đáp án:

   3
   Lời giải:
   \(\eqalign{
   & y = {{mx – 5} \over { – 2x + m}}\,\,\left( {x \ne {m \over 2}} \right) \cr
   & y’ = {{{m^2} – 10} \over {{{\left( { – 2x + m} \right)}^2}}} \cr} \)
   Để hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { – \infty ; – 1} \right)\) thì:
   \(\eqalign{
   & \left\{ \matrix{
   {m^2} – 10 < 0 \hfill \cr {m \over 2} \ge - 1 \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ - \sqrt {10} < m < \sqrt {10} \hfill \cr m \ge - 2 \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow - 2 \le m < \sqrt {10} \cr} \) \(m \in Z \Rightarrow m \in \left\{ { - 2; - 1;0;1;2;3} \right\}\) Vậy tổng các số nguyên m bằng 3.

   Trả lời

2. Đáp án:

   S=3

   Lời giải:

   y=$\frac{mx-5}{-2x+m}$

   =>y’=$\frac{m^2-10}{(-2x+m)^2}$

   Để hàm số y nghịch biến trong khoảng (-∞;-1) thì

   $\left \{ {{m^2-10<0} \atop {m>-2}} \right.$

   ↔$\left \{ {{-\sqrt{10}

   →$-2

   →m∈{-2,-1,0,1,2,3}

   →S=3

   Trả lời