Cho tam giác ABC vuông tại A .đường cao AH . kẻ CE vuông với AB ,HF vuông với AC
a Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật
b , so sánh AH và EF
c, cho AB = 5 cm, AC = 12 cm Tính diện tích tam giác ABC và độ dài EF
d. kẻ trung tuyến AM của tam giác ABC. chứng minh AM vuông với EF
Đáp án:
a,Tứ giác AEHG la hình chữ nhật.thật vậy:
xét tứ giác AEHG có goc a=90 độ ,góc E=90 độ(HE VUÔNG GÓC VỚI AB) , góc H=90 độ (AH vuông góc với BC)
suy ra tứ giác AEHG la hình chữ nhật
b,xét tam giac BHA có AH^2=AE*AB (1)
xét tam giác AHC có AH^2=AF*AC (2)
Từ (1) và (2) suy ra AE*AB=AF*AC