Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác AD=Căn 2.Cmr:1/AB+1/AC=1

kẻ DE ⊥ AB ; DF ⊥ AC
tứ giác AEDF có ∠FAE = ∠AED = ∠AFD = 90°
=> AEDF là hcn
AD là phân giác của ∠BAC hay ∠EAF
=> AEDF là hv
=> DE = DF = AD/√2
△ABC có AB//DF (cùng vuông góc với CA)
=> DF/AB = CD/BC
tương tự với AC//DE => DE/AC = BD/BC
=> DF/AB + DE/AC = (CD + BD)/BC
<=> AD/(AB√2) + AD/(AC√2) = BC/BC
<=> 1/AB + 1/AC = √2/AD