cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM=5, AB=6 tính diện tích tam giác ABC
cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM=5, AB=6 tính diện tích tam giác ABC
By Gianna
By Gianna
cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM=5, AB=6 tính diện tích tam giác ABC
xét Δ ABC có: AM=BM=CM=5 cm ( trung tuyến ứng với canh huyền trong tam giác vuông bằng nửa cạnh huyên)
⇒ BC=BM+CM=5+5=10 cm
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ABC vuông tại A,ta có:
AC²=BC²-AB²=10²-6²= 64
⇒AC=8 cm
S Δ ABC= 1/2.AB.AC=1/2.6.8= 24 cm²
vậy S Δ ABC= 24 cm²
Chúc bạn hok tốt. Vote mik 5 sao cảm ơn và tlhn nhé
Ta có:AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền
⇒2AM=BC(tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)
⇒BC=2.5
⇒BC=10(cm)
Áp dụng định lí Py-ta-go vào ΔABC vuông tại A có:
$AB^{2}$+$AC^{2}$ =$BC^{2}$
⇔$6^{2}$ +$AC^{2}$ =$10^{2}$
⇔36+$AC^{2}$ =100
⇔$AC^{2}$ =64
⇔AC=8(cm)
S ΔABC là:
$\frac{6.8}{2}$=24($cm^{2}$ )
Vậy S Δ ABC là 24$cm^{2}$ .