Cho tam giác ABC vuông tại A , gọi D là trung điểm BC.Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm DM và AB. kẻ DF vuông góc với AC
a)Tứ giác AEDF là hình gì?vì sao?
b)Chứng minh tứ giác ADBM là hình thoi
Cho tam giác ABC vuông tại A , gọi D là trung điểm BC.Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm DM và AB. kẻ DF vuông góc với AC a)Tứ giác A
By Melody
Giải thích các bước giải:
a,
M đối xứng với D qua AB nên MD vuông góc với AB hay DE vuông góc với AB
Tứ giác AEDF có 3 góc vuông nên AEDF là hình chữ nhật.
b,
\(\left\{ \begin{array}{l}
DE \bot AB\\
AB \bot AC
\end{array} \right. \Rightarrow DE//AC\)
Mà D là trung điểm BC nên DE là đường trung bình trong tam giác ABC
Hay E là trung điểm AB
Tứ giác ADBM có 2 đường chéo AB và MD vuông góc và cắt nhau tại trung điểm E của mỗi đường nên ADBM là hình thoi.