Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D và E lần lượt là các điểm trên cạnh BC và AC( D,E không trùng với đỉnh của tam giác). Chứng minh rằng: BE ²+CD ²=BC ²+DE ²
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D và E lần lượt là các điểm trên cạnh BC và AC( D,E không trùng với đỉnh của tam giác). Chứng minh rằng: BE ²+CD ²=BC ²+DE ²
Đáp án:
Áp dụng định lý PY- Ta- Go:
vào mỗi tam giác trong hình ta có:
AB^2 + AE^2 = BE^2 AB^2 +AC^2= BC^2
AD^2 + AC^2 = DC^2 AD^2 +AE^ 2 = DE^2
Do AB^2 +AE^ 2+ AD^ 2+ AC^2 = AB^2 AC^2 + AD^2+ AE^2
Nên BE^2 + DC^2= BC^2 DE^2 (ddpcm)
Bạn tự vẽ hình nha