Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC) Biết HB = 9cm, HC = 16cm. Tính độ dài AH. pls

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC) Biết HB = 9cm, HC = 16cm. Tính độ dài AH. pls”

1. Đáp án:

   áp dụng định lí py-ta-go vào tam giác BHA vuông tại H ta được:

   BH²+AH²=AB²(1)

   áp dụng định lí py-ta-go vào tam giác AHC vuông tại H ta được:

   HC²+AH²=AC²(2)

   áp dụng định lí py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A ta được:

   AB²+AC²=BC²(3)

   Công hai vế (1);(2) kết hợp với (3) ta được:

   HB²+HC²+AH²+AH²=AB²+AC²

   9²+16²+2AH²=BC²

   337+2AH²=(9+16)²

   2AH²=625-337

   2AH²=288

   AH²=144

   =>AH=√144=12(cm)

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    AH vuông góc với BC(gt)=> góc AHB=90°=>tam giác AHB vuông tại H 

                                                     góc AHC=90°=>tam giác AHC vuông tại C

   Xét tam giác AHB vuông tại H có 

   BH²+AH²=AB²(Py-ta-go) (1)

   Xét tam giác AHC vuông tại H có 

   HC²+AH²=AC2(Py-ta-go)(2) 

   Xét tam giác ABC vuông tại A có 

   AB²+AC²=BC²(Py-ta-go)(3) 

   Cộng (1) với (2) kết hợp với (3) ta có 

   HB²+HC²+AH²+AH²=AB²+AC²

   9²+16²+2AH²=BC²

   337+2AH²=(9+16)²

   2AH²=625-337

   2AH²=288

   AH²=144

   =>AH=√144=12(cm) 

   Nocopy

   Trả lời