Cho tam giác abc vuông tại a kẻ đường cao ah Gọi i k lần lượt là hình chiếu của h trên AB AC đường thẳng kẻ từ A vuông góc với ik cắt BC tại M chứng m

Cho tam giác abc vuông tại a kẻ đường cao ah Gọi i k lần lượt là hình chiếu của h trên AB AC đường thẳng kẻ từ A vuông góc với ik cắt BC tại M chứng minh m là trung điểm của BC của

0 bình luận về “Cho tam giác abc vuông tại a kẻ đường cao ah Gọi i k lần lượt là hình chiếu của h trên AB AC đường thẳng kẻ từ A vuông góc với ik cắt BC tại M chứng m”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    ΔABCΔABC cân tại A có AH là đ.c. (gt)

    => H là t.đ. của BC

    mà I là t.đ. của MC (gt)

    => HI là đ.t.b. của ΔCMBΔCMB

    => HI // MB (1)

    – – –

    N là t.đ. của MH (gt)

    I là t.đ. của MC (gt)

    => NI là đ.t.b. của ΔMHCΔMHC

    => NI // HC

    mà HC⊥AHHC⊥AH (gt)

    ⇒NI⊥HC⇒NI⊥HC

    mà HM⊥AIHM⊥AI

    => N là trực tâm của ΔAHIΔAHI

    ⇒AN⊥HI⇒AN⊥HI (2)

    – – –

    (1) và (2) => đpcm

    Bình luận

Viết một bình luận