Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD. a) Chứng minh AAMB = ADMC. b) Chứng minh AB/

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD. a) Chứng minh AAMB = ADMC. b) Chứng minh AB/”

1.                                                BG

   a) Do M là TĐ của Bc

   ⇒BM=MC

   Xét ΔAMB và ΔDMC ta có: BM=MC (c/m trên)

                                              Góc BMA=góc DMC ( 2 góc đối đỉnh)

                                              MA=MD (gt)

   ⇒ΔAMB=ΔDMC (c.g.c)

   b)Do ΔAMB=ΔDMC ( câu a)

   ⇒góc ABM=góc DCM (2 góc tương ứng)

   mà 2 góc này ở vị trí so le trong

   ⇒AB//CD   

    Do AB//CD , mà AB L AC 

   ⇒DC L AC ( từ vuông góc đến song song)

   c) Do I là TĐ của AC

   ⇒AI=IC

   Do ΔAMB=ΔDMC( câu a)

   ⇒AB=DC ( 2 cánh tương ứng)

   Xét Δ BAI và ΔDCI, ta có : AB=DC ( c/m trên)

                                            góc BAC=góc DCA (=90 độ)

                                            IA=IB (gt)

   ⇒ Δ BAI và ΔDCI (c.g.c)

   ⇒IB=ID ( 2 cạnh tương ứng)

           Chúc bạn học tốt !

   Trả lời