Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH. C/m:
a) Tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA
b)AH^2= BH.HC
c) Vẽ HF vuông góc AC, HE vuông góc AB( E thuộc AB, F thuộc AC)
C/m: tam giác AEF đồng dạng tam giác ACB
Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH. C/m: a) Tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA b)AH^2= BH.HC c) Vẽ HF vuông góc AC, HE vuông góc AB( E thu
By Mackenzie
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét ΔABC và ΔHBA :
góc B chung
góc BAC = góc BHA (=90o)
Do đó ΔABC ∼ ΔHBA (g.g)
b) ΔABC ∼ ΔHBA (cmt)
mà ΔABC ∼ ΔHAC (cmt)
Nên ΔHBA ∼ ΔHAC
=> HA/HC=HB/HA
=> HA2 = HC . HB