cho tam giác ABC vuông tại B. Tia phân giác của góc A cắt tại BC tại M. Kẻ MK vuông góc AC(K thuộc AC). a)Chứng minh AB=AK;
b)chứng minh BM
cho tam giác ABC vuông tại B. Tia phân giác của góc A cắt tại BC tại M. Kẻ MK vuông góc AC(K thuộc AC). a)Chứng minh AB=AK;
b)chứng minh BM
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
A)XÉT TAM GIÁC ABM VUÔNG TẠI B VÀ TAM GIÁC AMK VUÔNG TẠI K CÓ:
AM LÀ CẠNH CHUNG
GÓC BAM =GÓC KAM(AM LÀ TIA PHÂN GIÁC GÓC A)
=>AM GIÁC ABM=TAM GIÁC AMK
B)ABM VUÔNG TẠI B CÓ:
BM<AM(AM LÀ CẠNH HUYỀN) (1)
TAM GIÁC CMK VUÔNG TẠI VUÔNG TẠI K CÓ:
MK<MC(MC LÀ CẠNH CHUNG) (2)
TA CÓ:BM=KM(AM GIÁC ABM=TAM GIÁC AMK) (3)
TỪ (1) VÀ (2),(3)=>BM<MC