Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Hai đội công nhân cùng làm một công việc thì hoàn thành sau 6 ngày. Nếu làm một mình xong công việc thì đội một cần ít thời gian hơn đội hai là 5 ngày. Hỏi mỗi đội làm một mình xong công việc trong bao lâu
Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Hai đội công nhân cùng làm một công việc thì hoàn thành sau 6 ngày. Nếu làm một mình xong công việc thì đội
By Savannah
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi số ngày làm một mình xong công việc của của đội 1 là xx(ngày) (x>15)(x>15)
Số ngày làm một mình xong công việc của đội 2 là yy (ngày) (y>15)(y>15)
Trong một ngày đội 1 làm được số phần công việc là: 1x1x (công việc)
Trong một ngày đội 2 làm được số phần công việc là 1y1y (công việc)
Vì hai đội làm chung trong 1515 ngày thì xong nên ta có phương trình: 15x+15y=115x+15y=1 (1)
Trong 33 ngày đội 1 làm được 3x3x công việc, trong 55 ngày đội 2 làm được 5y5y công việc.
Đội 1 làm trong 3 ngày và đội 2 làm trong 5 ngày được 25%=1425%=14 công việc nên ta có phương trình:
3x+5y=143x+5y=14 (2)
Từ (1)(1) và (2)(2) ta có hệ phương trình: {15x+15y=13x+5y=14{15x+15y=13x+5y=14
Đặt {1x=a1y=b{1x=a1y=b ta được:
{15a+15b=13a+5b=14⇔{a=124b=140⇒{1x=1241y=140⇔{x=24(tm)y=40(tm){15a+15b=13a+5b=14⇔{a=124b=140⇒{1x=1241y=140⇔{x=24(tm)y=40(tm)
Vậy đội 1 làm một mình trong 2424 ngày thì xong công việc, đội 2 làm một mình trong 4040 ngày thì xong công việc.
Đáp án:
Gọi số ngày làm một mình xong công việc của của đội 1 là xx(ngày) (x>15)(x>15)
Số ngày làm một mình xong công việc của đội 2 là yy (ngày) (y>15)(y>15)
Trong một ngày đội 1 làm được số phần công việc là: 1x1x (công việc)
Trong một ngày đội 2 làm được số phần công việc là 1y1y (công việc)
Vì hai đội làm chung trong 1515 ngày thì xong nên ta có phương trình: 15x+15y=115x+15y=1 (1)
Trong 33 ngày đội 1 làm được 3x3x công việc, trong 55 ngày đội 2 làm được 5y5y công việc.
Đội 1 làm trong 3 ngày và đội 2 làm trong 5 ngày được 25%=1425%=14 công việc nên ta có phương trình:
3x+5y=143x+5y=14 (2)
Từ (1)(1) và (2)(2) ta có hệ phương trình: {15x+15y=13x+5y=14{15x+15y=13x+5y=14
Đặt {1x=a1y=b{1x=a1y=b ta được:
{15a+15b=13a+5b=14⇔{a=124b=140⇒{1x=1241y=140⇔{x=24(tm)y=40(tm){15a+15b=13a+5b=14⇔{a=124b=140⇒{1x=1241y=140⇔{x=24(tm)y=40(tm)
Vậy đội 1 làm một mình trong 2424 ngày thì xong công việc, đội 2 làm một mình trong 4040 ngày thì xong công việc.
Giải thích các bước giải: