Cho tam giác ABCvông tại A, AH là đường cao
a/ AB =5 cm ; AC= 12cm . Tính BC , AH
b/ kẻ Hl vuông góc AB, HK vuông góc AC
Cm Al.AB = AK.AC
c/ cm tam giác AlK đồng dạng tam giác ACB
Cho tam giác ABCvông tại A, AH là đường cao a/ AB =5 cm ; AC= 12cm . Tính BC , AH b/ kẻ Hl vuông góc AB, HK vuông góc AC Cm Al.AB = AK.AC c/ cm tam g
By Gabriella
a) Ap dung Pytago ta co
$BC^2 = AB^2 + AC^2 = 169$ <-> $BC = 13$
Ap dung HTL trong tam giac vuong ABC
$AH.BC = AB.AC$ <-> $AH = 60/13$.
b) AP dung HTL trong tam giac vuong AHB
$AI.AB = AH^2$.(1)
Tuong tu trong tam giac AHK
$AK.AC = AH^2$(2)
Tu (1), (2) ta co $AI.AB = AK.AC (= AH^2)$.
c) Tu cau B ta co $AI/AC = AK/AB$
Lai co goc A chung
Vay tam giac AIK dong dang tam giac ACB (c.g.c).