Cho tam giác ABD, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh :
a. Tam giác ABM = ECM
b. AB=CE và AC // BE
Cho tam giác ABD, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh :
a. Tam giác ABM = ECM
b. AB=CE và AC // BE
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
tam giác ABC nghe bạn ko phải ABD
a/ Xét ΔABM và ΔECM có:
+) MB = MC ( M là trung điểm của BC )
+) góc AMB = góc EMC ( 2 góc đối đỉnh )
+) MA = ME ( giả thiết )
⇒ ΔABM = ΔECM (c.g.c)
b/ Vì ΔABM = ΔECM:
⇒ Góc BAM= Góc MEC ( 2 góc tương ứng )
Mà góc BAM và góc MEC là 2 góc ở vị trí so le trong ( khi đoạn thẳng AE cắt AB và CE ở A và E )
theo dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song,
⇒ AB // CE ( hay AB = CE )