Cho tam giác AMN vuông tại A , tia phân giác của góc AMN cắt AN tại K , gọi I là một điểm trên MN sao cho MI=MA
a, CM : tam giác AMK = tam giác IMK
b, CM : KI vuông góc với MN
c, Gọi F là giao điểm của Ik với MA , CM : KN = KF
Mong mọi người giúp ạ ! Em hứa sẽ like và vote 5 sao , và cảm ơn ạ !
Đáp án: a, Xét ΔAMK và ΔIMK ta có :
MA = MI
AMK = KMI ( MK là tia phân giác của AMN)
MK: cạnh chung
⇒ΔAMK = ΔIMK
⇒đpcm
b, theo câu a ΔAMK = ΔIMK
⇒ MAK = MIK (2 góc tương ứng )
⇒MIK = 90 ⇒ KI ⊥ MN
⇒đpcm
c, Xét ΔMNF ta có đường cao NA và FI cắt nhau tại k
⇒K là trực tâm của ΔMNF
Theo tính chất giao điểm của 3 đường cao
⇒K cách đều 3 đỉnh của ΔMNF
⇒KN =KF
⇒đpcm
Giải thích các bước giải:
Nếu hiểu bài giao điểm của các đường trong tam sẽ làm phần c