Cho tam giác AMN vuông tại A , tia phân giác của góc AMN cắt AN tại K , gọi I là một điểm trên MN sao cho MI=MA a, CM : tam giác AMK = tam giác IMK

Đáp án:            a,  Xét ΔAMK và ΔIMK ta có :

                                MA = MI

                                 AMK = KMI ( MK là tia phân giác của AMN)

                                MK: cạnh chung

                        ⇒ΔAMK = ΔIMK

                        ⇒đpcm

                           b,  theo câu a  ΔAMK = ΔIMK

                                      ⇒ MAK = MIK (2 góc tương ứng )

                                      ⇒MIK = 90 ⇒ KI ⊥ MN

                                      ⇒đpcm

                           c,   Xét ΔMNF ta có đường cao NA và FI cắt nhau tại k

                                        ⇒K là trực tâm của ΔMNF

                                  Theo tính chất giao điểm của 3 đường cao 

                                        ⇒K cách đều 3 đỉnh của ΔMNF

                                        ⇒KN =KF

                                        ⇒đpcm        

   Giải thích các bước giải:

               Nếu hiểu bài giao điểm của các đường trong tam sẽ làm phần c