Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O có đường cao AH . Từ H lần lượt hạ các đường vuông góc HE, HF với AB, AC
a) cm AEHF là tứ giác nội tiếp
b) đường kính AI của đường tròn (O) cắt BC tại K. Chứng minh KA.KI = KB.KC
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O có đường cao AH . Từ H lần lượt hạ các đường vuông góc HE, HF với AB, AC
a) cm AEHF là tứ giác nội tiếp
b) đường kính AI của đường tròn (O) cắt BC tại K. Chứng minh KA.KI = KB.KC
Đáp án:
a)xét tứ giác AEHF:
CÓ góc AEH+ góc AFH=90+90=180
Tg AEHF là tg nội tiếp đc tròn( 2 góc đối bằng 180_
b)xét tam giác: KAB VÀ KCI
góc K1=K2(DĐ)
KAB =KCI( cùng chắn cung BI)
=> ĐỒNG DẠNG
=>… R SUY EA KA.KI=KB.KC