Cho Tam giác vuông ABC vuông góc tại A . Biết rằng cạnh AB ngắn hơn cạnh BC là 3 cm nhưng lại dài hơn cạnh AC là 3 cm . Tính độ dài cạnh BC

0 bình luận về “Cho Tam giác vuông ABC vuông góc tại A . Biết rằng cạnh AB ngắn hơn cạnh BC là 3 cm nhưng lại dài hơn cạnh AC là 3 cm . Tính độ dài cạnh BC”

1. Đáp án:

   $BC=15\ cm$ 

   Giải thích các bước giải:

   Gọi độ dài cạnh $AB$ là $x\ (cm)\ (x>3)$

   $\to$ Cạnh $BC$ là $x+3\ (cm)$; cạnh $AC$ là $x-3\ (cm)$

   Vì $\Delta ABC$ vuông tại $A$ nên áp dụng định lý $pytagore$, ta có:

   $BC^2=AB^2+AC^2$

   $\to (x+3)^2=x^2+(x-3)^2$

   $\to x^2+6x+9=x^2+x^2-6x+9$

   $\to x^2+6x+9=2x^2-6x+9$

   $\to x^2-12x=0$

   $\to x(x-12)=0$

   $\to \left[ \begin{array}{l}x=0\ (\rm KTM)\\x=12\ (\rm TM)\end{array} \right.$

   Độ dài cạnh $BC$ là: $12+3=15\ (cm)$ 

   Trả lời