Cho tam giácAbc nhọn các trung tuyến BM và CN cắt nhau tại trong tâm G gọi I là trung điểm của BG, K là trung điểm của CG chứng minh rằng
a)BC=2MN
b) tứ giác IKMN là hình bình hành
c) tam giác ABC cần bổ xung thêm diều kiện gì để tứ giác IKMN là hình chữ nhật
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, M, N là trung điểm AC,AB => MN là đường trung bình tam giác ABC
=> BC=2MN
b, I, K là trung điểm GB, GC => IK là đường trung bình tam giác GBC => BC=2IK
=> IK=MN=1/2BC và IK song song MN cùng song song BC
=> IKMN là hình bình hành
c, để IKMN là hình chữ nhật thì tam giác ABC phải là tam giác đều