Cho tam giácAbc nhọn các trung tuyến BM và CN cắt nhau tại trong tâm G gọi I là trung điểm của BG, K là trung điểm của CG chứng minh rằng
a)BC=2MN
b) tứ giác IKMN là hình bình hành
c) tam giác ABC cần bổ xung thêm diều kiện gì để tứ giác IKMN là hình chữ nhật
Cho tam giácAbc nhọn các trung tuyến BM và CN cắt nhau tại trong tâm G gọi I là trung điểm của BG, K là trung điểm của CG chứng minh rằng a)BC=2MN b)
By Alaia
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, M, N là trung điểm AC,AB => MN là đường trung bình tam giác ABC
=> BC=2MN
b, I, K là trung điểm GB, GC => IK là đường trung bình tam giác GBC => BC=2IK
=> IK=MN=1/2BC và IK song song MN cùng song song BC
=> IKMN là hình bình hành
c, để IKMN là hình chữ nhật thì tam giác ABC phải là tam giác đều