Cho tập {1,2,3,4,5} có bao nhiếu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau sao cho chữ số 1 và chữ số 2 ko đứng gần nhau
Cho tập {1,2,3,4,5} có bao nhiếu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau sao cho chữ số 1 và chữ số 2 ko đứng gần nhau
By Charlie
Theo đề giả thiết đề bài:
Số số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau lấy từ tập \(\{1, 2, 3, 4, 5\}\) có \(5.4.3=60\) (số).
Bây giờ ta tìm số tự nhiên cố 3 chữ số đôi một khác nhau mà chữ số \(1\) và \(2\) đứng liền nhau:
Xếp 2 chữ số \(1\) và \(2\) đứng liền nhau có \(2\) (cách) đó là \({(1;2),(2;1)}\).
Xếp 2 chữ số \(1\) và \(2\) đứng liền nhau vào vị trí có \(2\) (cách).
Vị trí còn lại có \(C_3^1\) (cách).
\(\Rightarrow 2.2.C_3^1=12\) (cách).
Vậy số số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau sao cho chữ số \(1\) và chữ số \(2\) ko đứng gần nhau từ tập đã cho là: \(60-12=48\) (cách).
Đáp án:
Lời giải: số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau : 3A5=60
số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau sao cho chữ số 1 và chữ số 2 đứng gần nhau: 2.2.3=12
số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau sao cho chữ số 1 và chữ số 2 ko đứng gần nhau : 60-12=48