Cho tập A={2;5}; Hỏi có thể lập được bao nhiêu số có 10 mười chữ số, các chữ số được lấy từ tập A sao cho không có chữ số 2 nào đứng cạnh nhau

0 bình luận về “Cho tập A={2;5}; Hỏi có thể lập được bao nhiêu số có 10 mười chữ số, các chữ số được lấy từ tập A sao cho không có chữ số 2 nào đứng cạnh nhau”

1. De khong co 2 chu so 5 nao canh nhau ⇒ so chu so 5 trong so can lap thanh luon nho hon bang 5 

   Neu co 5 chu so 5 ⇒ lap duoc 2 so thoa man 

   Neu khong co chu so 5 nao lap duoc duy nhat mot so thoa man 

   Neu co mot chu so 5 ⇒ lap duoc 10/9 so thoa man 

   Neu co 2 chu so 5 ⇒ so lap duoc bang so cach chon ra 2 vi tri trong so 9 khoang trong giua 8 chu so 2 

   ⇒ lap duoc C2/9 so

   Neu co 3 chu so 5 lap luan tuong tu nhu tren ⇒ lap duoc C3/8 so 

   Neu co 4 chu so 5 lap duoc C4/7 so 

   Dap so 140 so

    

   Trả lời

2. TH1: Toàn bộ là số 5(1)
   TH2: Có 1 chữ số 2, còn lại là chữ số 5, chọn 1 trong 10 vị trí để đặt chữ số 2 : $C_10^1$
   TH2: Có 2 chữ số 2, còn lại là chữ số 5, chọn 2 trong 9 vị trí để đặt chữ số 2 : $C_9^2$
   Tại sao lại là 9 vị trí, mà không phải 10, vì có 1 vị trí để ra để chen giữa 2 chữ số 2, các TH sau tương tự)
   TH3: Có 3 chữ số 2, còn lại là chữ số 5, chọn 3 trong 8 vị trí để đặt chữ số 2 : $C_8^3$
   TH4: Có 4 chữ số 2, còn lại là chữ số 5, chọn 4 trong 7 vị trí để đặt chữ số 2 : $C_7^4$
   TH5: Có 5 chữ số 2, còn lại là chữ số 5, chọn 5 trong 6 vị trí để đặt chữ số 2 : $C_6^5$
   Các trường hợp tiếp theo không xảy ra
   Vậy số các chữ số thỏa mãn$1 + C_{10}^1 +C_9^2+C_8^3+C_7^4+C_6^5=144$

    

   Trả lời