Cho tg ABC nhọn ( AB { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Cho tg ABC nhọn ( AB
0 bình luận về “Cho tg ABC nhọn ( AB<AC ) nội tiếp đườg tròn tâm O , Bán kính R , đường cao BD , CE trực tâm H
a) CM : tg BFDC nội tiếp , xác định tâm H
b) Vẽ đường”
a) +Ta có BDC = BEC = 90° ⇒Do đó tứ giác BEDC nội tiếp
b) +Ta có ΔADE ∼ ΔABC ⇒ AD.AC = AE.AB
c) +Kẻ tiếp tuyến Ax của (O) +Ta có xAB = ACB = AED ⇒ Ax // DE ⇒ OA ⊥ DE
a) +Ta có BDC = BEC = 90°
⇒Do đó tứ giác BEDC nội tiếp
b) +Ta có ΔADE ∼ ΔABC
⇒ AD.AC = AE.AB
c) +Kẻ tiếp tuyến Ax của (O)
+Ta có xAB = ACB = AED
⇒ Ax // DE
⇒ OA ⊥ DE
d) +Ta có BH.BD + CH.CE = BH(BH + HD) + CH.(CH + HE)
=BH2 + CH2 + BH.HD + CH.HE (1)
+Mặt khác ΔBHE ∼ ΔCHD
⇒BH.HD = CH.HE
(1) trở thành: BH2 + CH2 + 2BH.HD
=BH2 + CD2 + HD2 + 2BH.HD
=(BH + HD)2 + CD2